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Kristalstructuur

Kristallstruktur von Speisesalz. Besteht das Gitter wie hier aus Ionen, spricht man auch von Ionengitter.

Salzkristalle

Viele feste Stoffe habe einen Kristallstruktur. Das heißt, sie bestehen aus einem regelmäßigen Muster von Partikel existieren, wie Moleküle, Atome oder Ionen. Die Struktur der Kristalle, ihr Wachstum und andere makroskopische Eigenschaften sind Gegenstand der Kristallographie.

Aufgrund ihrer regelmäßigen Struktur ist die Lage der Teilchen in a Koordinatensystem aufzeigen. Dieses Koordinatensystem ist nicht notwendig rechteckig sein, kann aber auch krumm nach dem Ort der Teilchen. Dafür gibt es sieben mögliche Optionen Kristallsysteme. Die gestapelten Einheiten in der Struktur werden zu Elementarzellen erwähnt.

Die regelmäßige Stapelung wird als Translationssymmetrie bezeichnet. Neben Translationssymmetrie gibt es auch interne Symmetrie innerhalb der Einheiten. Die Gesamtheit aller Symmetrie wird als Kristallstruktursymmetrie bezeichnet. Die Symmetrie führt unter anderem dazu, dass die gesamte Struktur des Kristalls als Inhalt einer Elementarzelle oder sogar eines Teils davon beschrieben werden kann, manchmal ergänzt durch eine Beschreibung der (sehr kleinen) Unterschiede zwischen den Elementarzellen.

Das Röntgenbeugung ist eine Technik zur Bestimmung der Kristallstruktur eines Festkörpers. Kristallstrukturen von fast 1.000.000 organische Verbindungen stehen bereits fest und im Cambridge Strukturdatenbank Gerettet.

Ein Festkörper, in dem sich keine Kristalle gebildet haben, heißt amorph. von welchem Glas ein Beispiel. In einem LCD Bildschirm Kristalle treten in flüssiger Form auf.

Kristallsymmetrie

Kristallstrukturen zeichnen sich durch ihre Symmetrie. Es lassen sich zwei Formen der Symmetrie unterscheiden:

Translationssymmetrie zwischen den Elementarzellen
innere Symmetrie zwischen verschiedenen Teilen der Elementarzelle

Translationssymmetrie

Translationssymmetrie bedeutet, dass man der Struktureinheit immer wieder begegnet, wenn man etwas weiter, übersetzt, in den Kristall schaut. Diese Translationssymmetrie lässt sich am besten durch einen Einheitsvektor oder eine Zellrippe beschreiben. Da der Kristall dreidimensional ist, erfordert eine vollständige Beschreibung der Translationssymmetrie drei solcher nicht-ebenen Vektoren. Kristalle oder Mineralien, die in ihrer Struktur die gleichen Muster aufweisen, gehören zum selben Kristallsystem.

Zusammen bilden diese Vektoren a parallelepiped, ein Strahl oder ein Würfel, dass die Einheitszelle wird genannt. Die drei Einheitsvektoren (a, b, c) werden Zellrippen oder Zellkonstanten genannt. Je nach An- oder Abwesenheit von Rotationssymmetrie Können die Rippen beliebige Winkel bilden oder stehen (α, β, γ) aufrecht auf einander. Abhängig von der Gesamtsymmetrie werden auch Einschränkungen hinsichtlich ihrer relativen Länge auferlegt. Die Rippen und Ecken können sein kristallographisches Koordinatensystem ausgeschaltet werden. Folgende Kristallsysteme sind möglich:

Triklinik (a, b, c, α, β, γ zufällig)
monoklin (a, b, c, β beliebig, α = γ = 90°)
orthorhombisch (a, b, c beliebig, α = β = γ = 90°)
tetragonal (a = b, c beliebig, α = β = γ = 90°)
Trigonal (a = b = c, α = β = γ)
Sechseckig (a = b, c beliebig, α = β = 90° γ = 120°)
kubisch (a = b = c, α = β = γ = 90°)

Eine Übereinkunft in der Kristallographie besteht darin, ein Gitter mit möglichst hoher Symmetrie zu beschreiben. Nach Möglichkeit werden die kürzesten Achsen a, b und c verwendet, die das Raster korrekt beschreiben.

In einigen Fällen ist es möglich, ein Gitter mit einer höheren Symmetrie zu beschreiben, indem das Volumen der Elementarzelle mit 2, 3 oder 4 multipliziert wird, mit einer Zentrierung. Daraus ergibt sich dann ein sogenanntes nicht-primitives Gitter. Es gibt 14 Kombinationen von Rastern mit Zentrierungen, den sogenannten Bravais-Grills.

Innere Symmetrie

Die innere Symmetrie zwischen verschiedenen Teilen der Elementarzelle kann die Form einer Inversion annehmen: Invertieren aller drei Raumkoordinaten, einer Spiegelung: Invertieren einer Raumkoordinate senkrecht zu einer imaginären Ebene und einer Rotation: Drehen des Raums um eine imaginäre Linie. Da eine Kristallstruktur immer auch translatorische Symmetrie besitzt, treten nur 2-, 3-, 4- und 6-zählige Rotationssymmetrien auf.

Neben nur der Reflexion und Drehung ist auch die gleichzeitige Kombination einer Reflexion und einer Drehung möglich.

Kristallstrukturen in den verschiedenen Gittertypen können unterschiedliche Symmetrieelemente aufweisen:

Eine trikline Kristallstruktur kann nur Inversionssymmetrie haben
Eine monokline Kristallstruktur hat eine 2-fache Rotation oder eine Reflexion oder eine Kombination aus beidem
Eine orthorhombische Struktur hat drei 2-fache Drehungen oder zwei 2-fache Drehungen und eine Spiegelung oder drei Spiegelungen
Eine tetragonale Struktur hat mindestens eine 4-fache Drehung
Eine rhombische oder hexagonale Struktur hat mindestens eine 3-fache Rotation 3-
Eine kubische Struktur hat mindestens eine 3-fache Rotation (entlang der Körperdiagonale des Würfels) und drei 2- oder 4-stellige Drehungen entlang der drei Achsen und/oder drei Spiegelebenen senkrecht zu den Achsen.

Alle möglichen Kombinationen von Gittertypen mit allen darin vorkommenden Kombinationen innerer Symmetrie bilden genau 230 Raumgruppen.

Klassifizierung von Netzen und Systemen

Es gibt insgesamt sieben verschiedene Kristallsysteme, die in 14 Bravai-Bars werden geteilt. Diese Raster und Systeme sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Kristallsystem	Primitive	räumlich zentriert	Grundfläche zentriert	Gesichter zentriert
triklinik
triklinik	aP
monoklin
monoklin	mP		Frau
orthorhombisch
orthorhombisch	auf	oI	os	oder
sechseckig
sechseckig	hP
trigonal
trigonal	hR
tetragonal
tetragonal	tP	tI
kubisch
kubisch	primitiv kubischcP	kubisch räumlich zentriertcI		kubisch flächenzentriertcF