WikiDer > Lineare Funktion

In dem Lineare Algebra und der Funktionsanalyse, beide Teilbereiche der Mathematik, ist ein linear funktional (oder lineare Form (ebenfalls eine Form oder Kovektor genannt lineares Bild von a Vektorraum zum Körper/Feld von Skalare. In dem euklidischer Raum${displaystyle mathbb {R} ^{n}}$ einbiegen in Vektoren präsentiert als Spaltenvektoren und lineare Funktionale wie Zeilenvektoren. Das Ergebnis ${displaystyle xv}$ der Topasierung des linearen Funktionals ${Anzeigestil x}$ auf dem Vektor ${Anzeigestil v}$ ist es dann Matrixprodukt mit dem Zeilenvektor links und die Spaltenvektor rechts. Schreiben die Leute? ${displaystyle x=w^{*}}$ als Dual des Vektors ${Anzeigestil w}$, dann wird das Ergebnis ${displaystyle xv=w^{*}v}$, was dem entspricht internes Produkt von ${Anzeigestil w}$ und ${Anzeigestil v}$.

Die linearen Funktionale auf einem Vektorraum ${Anzeigestil V}$ bilden selbst einen Vektorraum, de Doppelraum${Displaystil V^{*}}$ von ${Anzeigestil V}$.