WikiDer > Murakkab va algebraik yuzalar ro'yxati

Bu nomlangan ro'yxat algebraik yuzalar, ixcham murakkab yuzalar va ularning oilalari, bo'yicha tartiblangan Enriques – Kodaira tasnifi.

Kodaira o'lchovi ${ displaystyle - infty}$

Ratsional yuzalar

• Proektiv tekislik

Quadric yuzalar

• Konus (geometriya)
• Silindr
• Ellipsoid
• Giperboloid
• Paraboloid
• Sfera
• Sferoid

Ratsional kubikli yuzalar

• Ceyley nodal kubik yuzasi, 4 tugunli ma'lum kubikli sirt
• Keylining hukmron kubikli yuzasi
• Clebsch yuzasi yoki Klein ikosahedral yuzasi
• Fermat kubi
• Maymun egar
• Parabolik konoid
• Pluker konoidi
• Uitni soyaboni

Ratsional kvartik yuzalar

• Chatelet sirtlari
• Dupin siklidlari, silindrning, torusning yoki er-xotin konusning sferadagi inversiyalari
• Jabroilning shoxi
• O'ng dumaloq konoid
• Rim yuzasi yoki Shtayner yuzasi haqiqiy proektsion tekislik haqiqatda afin maydoni
• Tori, aylana tomonidan hosil qilingan inqilob sirtlari bir tekislik o'qi atrofida

Kosmosdagi boshqa ratsional yuzalar

• Bola yuzasi, ning sextic realizatsiyasi haqiqiy proektsion tekislik haqiqatda afin maydoni
• Enneper yuzasi, noic minimal sirt
• Henneberg yuzasi, minimal 15-darajali sirt
• Bourning minimal yuzasi, 16-darajali sirt
• Richmond sirtlari, o'zgaruvchan darajadagi minimal sirtlar oilasi

Ratsional sirtlarning boshqa oilalari

• Kobel yuzalar
• Del Pezzo sirtlari, ko'p miqdordagi antikanik bo'luvchi yuzalar
• Xirzebrux sirtlari, oqilona boshqariladigan yuzalar
• Segre yuzalar, proektsion 4 bo'shliqda ikkita kvadrikaning kesishishi
• Birlashgan sirtlar xarakterli 0
• Veron yuzasi, Veronese ko'mish proektsion tekislikning proektsion 5 fazoga
• Oq yuzalar, proektsion tekislikning portlashi ${ displaystyle _ {n + 1} C_ {2}}$ darajali chiziqli tizim bo'yicha nuqtalar-${ displaystyle n}$ bu nuqtalar orqali egri chiziqlar
  • Bordiga sirtlari, kvartik egri chiziqlar oilalari tomonidan aniqlangan Oq yuzalar

Ratsional bo'lmagan boshqariladigan sirt

VII sinf sirtlari

• Yo'qolish ikkinchi Betti raqami:
  • Hopf sirtlari
  • Inoue sirtlari; Inoue tomonidan kashf etilgan yana bir qancha oilalar "Inoue yuzalari" deb ham nomlangan.
• Ijobiy ikkinchi Betti raqami:
  • Enoki sirtlari
  • Inoue-Xirzebrux sirtlari
  • Kato sirtlari

Kodaira o'lchovi ${ displaystyle 0}$

K3 sirtlari

• Kummer yuzalar
  • Tetraedroidlar, maxsus Kummer sirtlari
  • To'lqin yuzasi, maxsus tetraedroid
• Pluker yuzalari, Qummer yuzalariga bir millational
• Nikoh sirtlari, Qummer yuzalariga bir millational
• Silliq kvartik yuzalar
• Supersingular K3 sirtlari

Enriques sirtlari

• Reye hamjihatliklari, proektsion kosmosdagi uchta umumiy kvadratik yuzaning ikkitasida yotadigan chiziqlar joylashuvi

Abelyan sirtlari

• Horrocks - Mumford sirtlari, proektsiyali 4 bo'shliqda 10 darajali sirtlar, ular ikkinchi darajali qismlarning nol joyidir Horrocks - Mumford to'plami

Boshqa o'lchov sinflari -${ displaystyle 0}$ yuzalar

• Klassik bo'lmagan Enriques sirtlari, faqat xarakterli ikkitasida mavjud bo'lgan Enriks sirtlari tushunchasining o'zgarishi
• Giperelliptik yuzalar yoki bioliptik yuzalar; kvazi-giperelliptik yuzalar faqat ikkita va uchta xarakteristikalarda mavjud bo'lgan ushbu tushunchaning o'zgarishi
• Kodaira sirtlari

Kodaira o'lchovi ${ displaystyle 1}$

• Dolgachev sirtlari

Kodaira o'lchovi ${ displaystyle 2}$ (umumiy turdagi sirtlar)

• Barlow sirtlari
• Bovil sirtlari
• Burniat sirtlari
• Kampedelli sirtlari; bir xil bo'lgan umumiy turdagi sirtlar Hodge raqamlari sifatida Campedelli sirtlari deyiladi sonli Campidelli sirtlari
• Castelnuovo sirtlari
• Katan yuzalari
• Soxta proektsion samolyotlar yoki Mumford yuzalar, bir xil bo'lgan sirtlar Betti raqamlari proektsion tekislik sifatida, lekin unga izomorf bo'lmagan
• Fano yuzasi yagona bo'lmagan 3 barobar chiziqlar; ba'zan bu atama del Pezzo yuzasi degan ma'noni anglatadi
• Godeaux sirtlari; bir xil bo'lgan umumiy turdagi sirtlar Hodge raqamlari Godeaux sirtlari deyiladi raqamli Godeaux sirtlari
• Horikava sirtlari
• Todorov sirtlari

Ko'p sinflarda a'zolari bo'lgan sirtlarning oilalari

• Shuningdek, yuzalar Shimura navlari:
  • Hilbert modulli sirtlari
  • Gumbert sirtlari
  • Picard modulli sirtlari
  • Shioda modulli sirtlari
• Elliptik yuzalar, elliptik fibratsiyali yuzalar; kvazielliptik yuzalar cheklangan xarakteristikada yuzaga keladigan ushbu g'oyani modifikatsiyani tashkil etadi
  • Raynaud sirtlari va umumiy Raynaud sirtlari, xulosalariga ma'lum kvazielliptik qarshi misollar Kodaira yo'qolib borayotgan teorema
• Picard raqami markaziy Hodge raqami bilan belgilangan chegaraga erishgan istisno sirtlar h^1,1
• Kähler sirtlari, Katler metrikasi bilan murakkab yuzalar; teng, birinchi Betti raqami bo'lgan yuzalar b₁ hatto
• Minimal yuzalar, bir nuqtada portlash orqali boshqasidan olinmaydigan yuzalar; ularning differentsial geometriyaning minimal sirtlari bilan aloqasi yo'q
• Tugun yuzalari, yagona o'ziga xosligi tugunlar bo'lgan sirtlar
  • 4 tugunli Keylining tugunli kubiklari
  • Kummer yuzalar, 16 tugunli kvartik yuzalar
  • Togliatti yuzasi, 31 tugunli ma'lum bir kvintik
  • Barth sirtlari, 65 tugunli va 345 tugunli dekisli ma'lum bir sekstikani nazarda tutadi
  • Laboratoriya yuzasi, 99 tugunli ma'lum bir septik
  • Endrass yuzasi, 168 tugunli 8 darajali ma'lum bir sirt
  • Sarti yuzasi, 600 tugunli 12 darajali ma'lum bir sirt
• Miqdor yuzalar, sifatida qurilgan yuzalar orbitadagi bo'shliq cheklangan guruh ta'sirida boshqa bir sirt; bunga Kummer, Godeaux, Hopf va Inoue sirtlari kiradi
• Zariski yuzalari, proektsion tekislikdan mutlaqo ajralmas dominant ratsional xaritani qabul qiladigan cheklangan xarakteristikadagi yuzalar

Shuningdek qarang

• Enriques – Kodaira tasnifi
• Sirtlarning ro'yxati

Adabiyotlar

• Yilni murakkab yuzalar Wolf P. Barth, Klaus Hulek, Chris A.M. Piters, Antonius Van de Ven ISBN 3-540-00832-2
• Murakkab algebraik yuzalar Arnaud Bovil tomonidan, ISBN 0-521-28815-0

Tashqi havolalar

• Mathworld-ning uzun ro'yxati mavjud algebraik yuzalar rasmlar bilan.
• Bir oz ko'proq algebraik sirtlarning rasmlari, ayniqsa, ko'plab tugunlarga ega bo'lganlar.
• Rasmlar algebraik yuzalar Herwig Hauser tomonidan.
• Bepul dastur SURFER algebraik sirtlarni real vaqt rejimida, shu jumladan foydalanuvchi galereyasida tasavvur qilish.