WikiDer > Degeneration

In dem Quantenmechanik sind zwei Wellenfunktionen ψ₁ und₂degenerieren wenn beide aus Symmetriegründen exakt die gleiche Energie haben.

In einem solchen Fall auch jede Linearkombination der beiden, zum Beispiel ψ₁ ψ₂ oder 2ψ₁-3ψ₂ eine Lösung der Schrödinger-Gleichung mit der gleichen Energie. Man kann daher nicht von einer eindeutigen Lösung sprechen.

Stornierung

Wenn sich die Symmetrie ändert, kann die Entartung beseitigt werden. Dies gilt insbesondere, wenn die Symmetrie gebrochen (d. h. abgesenkt) ist. Durch das Brechen der Symmetrie sinkt häufig die Energie des Systems. Andererseits hat ein System mit mehr Entartung in der Regel eine höhere Anzahl von Realisierungsgraden und damit Entropie. Das Thermodynamik zeigt, dass dies besonders bei höheren Temperaturen von Vorteil ist. Bei niedrigeren Temperaturen ist eine Verringerung der Symmetrie bevorzugt. Grundzustände (bei T = 0 K) sind daher im Allgemeinen nicht entartet. Es gibt jedoch Ausnahmen von dieser Regel.

Ein Beispiel für die Abschaffung, am besten bekannt aus dem Chemie von Übergangsmetalle (z.B. aus Ionen mit teilweise gefülltem D-Schale wie Cu² Ion mit Elektronenkonfiguration 3d⁹), ist der Jahn Counter Distortionver. Diese Arten von Ionen treten im Allgemeinen in verzerrten Oktaeder oder Tetraeder.