WikiDer > Q-teta funktsiyasi

Bu maqola emas keltirish har qanday manbalar. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Manbaga ega bo'lmagan materialga qarshi chiqish mumkin va olib tashlandi. Manbalarni toping: "Q-teta funktsiyasi" – Yangiliklar · gazetalar · kitoblar · olim · JSTOR (2012 yil avgust) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda matematika, q-teta funktsiyasi (yoki o'zgartirilgan Jacobi theta funktsiyasi) q-seriyalar belgilash uchun foydalaniladigan elliptik gipergeometrik qatorlar^[1][2]. Bu tomonidan berilgan

${ displaystyle theta (z; q): = prod _ {n = 0} ^ { infty} (1-q ^ {n} z) chap (1-q ^ {n + 1} / z o'ngda)}$

qaerda 0 ≤ | bo'ladiq| <1. U identifikatorlarga bo'ysunadi

${ displaystyle theta (z; q) = theta left ({ frac {q} {z}}; q right) = - z theta left ({ frac {1} {z}}; q o'ng).}$

U quyidagicha ifodalanishi mumkin:

${ displaystyle theta (z; q) = (z; q) _ { infty} (q / z; q) _ { infty}}$

qayerda ${ displaystyle ( cdot cdot) _ { infty}}$ bo'ladi q-pochhammer belgisi.

Shuningdek qarang

• elliptik gipergeometrik qatorlar
• Jacobi theta funktsiyasi
• Ramanujan teta funktsiyasi

Adabiyotlar

Bu kombinatorikabilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish. v t e