WikiDer > Relativer Fehler

Das relativer Fehler einer Messung ist die relative Differenz zwischen einem gemessenen Wert (eine Annäherung an die Realität) und dem genauen Wert (dem richtigen Wert).

Formaler, mit einem genauen Wert v und eine Annäherung ${displaystyle v_{ ext{accessed}}}$ der relative Fehler η ist gleich

${displaystyle eta ={frac {v_{ ext{accessed}}-v}{v}}}$.

Ein relativer Fehler kann entweder positiv oder negativ sein. Bei der Bestimmung der Größe eines relativen Fehlers wird die Größe des wahren Wertes berücksichtigt. Ein gegebener Fehler mit einem großen wahren Wert führt zu einem kleineren relativen Fehler als wenn der wahre Wert klein ist.

Dem relativen Fehler gegenüber steht der absoluter Fehler (${displaystyle epsilon =v_{ext{Zugriff}}-v,}$).

Fehler werden verursacht durch Rundungsfehler (zum Beispiel π ≈ 3.14159) und Messfehler (unpräzise Messmittel).

Fehlertheorie wird in verschiedenen Teilen der Mathematik, wie numerische Analyse und Statistik, und in Disziplinen, die sich mit Messergebnissen und Modellen befassen, um sich ein Bild von der Größe des Fehlers zu machen.