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abgeplatteten Sphäroid

Gestrecktes Sphäroid

EIN sphäroid ist ein quadratische Fläche in Form eines Rotationsellipsoids, d. h. a Revolutionsfigur von a Ellipse. EIN Ellipsoid dessen zwei Strahlen gleich sind, ist ein Sphäroid. Sind die beiden gleichen Radien größer als der dritte, wird a abgeplatteten Sphäroid erwähnt. An einer gestreckte Sphäroide die beiden gleichen Radien sind kleiner als der dritte.

Das Boden wird in der Geodäsie oft als abgeflachtes Sphäroid dargestellt.

Volumen

Das Volumen eines gestreckten Sphäroids beträgt:

${displaystyle V={frac {4}{3}}pi ab^{2}}$

Das Volumen eines abgeplatteten Sphäroids beträgt:

${displaystyle V={frac {4}{3}}pi a^{2}b}$

In welchem:

• ein der größte Radius ist und
• b der kürzeste radius

Oberfläche

Die Oberfläche eines gestreckten Sphäroids ist:

${displaystyle A=2pi b^{2} {frac {2pi a^{2}b}{sqrt {a^{2}-b^{2}}}}Operatorname {asin} left({frac {sqrt {a ^{2}-b^{2}}}{a}}Nacht)}$

Die Fläche eines abgeplatteten Sphäroids beträgt:

${displaystyle A=2pi a^{2} pi {frac {b^{2}}{e}}operatorname {ln} left({frac {1 e}{1-e}}ight)}$

Hier ist die Ellipse e, ebenfalls Exzentrizität oder Abflachung erwähnt:

${displaystyle e={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, mit ${Anzeigestil b$

Der Begriff Abflachung wird aber auch für die alternative Größe verwendet

${displaystyle f=1-{frac {b}{a}}}$