WikiDer > Wakeby tarqatish - Vikipediya

Wakeby distribution - Wikipedia

The Wakeby tarqatish^[1] beshta parametrdir ehtimollik taqsimoti uning kvant funktsiyasi bilan belgilanadi,

{ displaystyle W (p) = xi + { frac { alpha} { beta}} (1- (1-p) ^ { beta}) - { frac { gamma} { delta}} (1- (1-p) ^ {- delta})}

,

va uning miqdoriy zichligi funktsiyasi bilan,

{ displaystyle W '(p) = w (p) = alfa (1-p) ^ { beta -1} + gamma (1-p) ^ {- delta -1}}

,

qayerda ${ displaystyle 0 leq p leq 1}$ , ξ a joylashish parametri, a va b shkala parametrlari, b va δ esa shakl parametrlari.

Wakeby taqsimoti toshqin oqimlarini modellashtirish uchun ishlatilgan^[2]^[3] va iqtiboslar sonini taqsimlash.^[4] Ushbu tarqatish birinchi marta Garold A. Tomas Jr tomonidan taklif qilingan, u uni nomlagan Wakeby hovuzi yilda Cape Cod.^{[iqtibos kerak]}

Ushbu tarqatish parametrlariga quyidagi cheklovlar qo'llaniladi:

${ displaystyle beta + delta geq 0}$
Yoki ${ displaystyle beta + delta> 0}$ yoki ${ displaystyle beta = gamma = delta = 0}$
Agar ${ displaystyle gamma> 0}$ , keyin ${ displaystyle delta> 0}$
${ displaystyle gamma geq 0}$
${ displaystyle alpha + gamma geq 0}$

Wakeby tarqatish domeni

${ displaystyle xi}$ ga ${ displaystyle infty}$ , agar ${ displaystyle delta geq 0}$ va ${ displaystyle gamma> 0}$
${ displaystyle xi}$ ga ${ displaystyle xi + ( alpha / beta) - ( gamma / delta)}$ , agar ${ displaystyle delta <0}$ yoki ${ displaystyle gamma = 0}$

Ikkala shakl parametrlari bilan Wakeby tarqatish turli xil shakllarni modellashtirishi mumkin.

The kümülatif taqsimlash funktsiyasi yuqorida berilgan kvant funktsiyasini raqamli teskari aylantirish orqali hisoblab chiqiladi. The ehtimollik zichligi funktsiyasi keyin quyidagi munosabat yordamida topilgan (Jonson, Kots va Balakrishnanning 46-betida berilgan):

{ displaystyle f (x) = { frac {(1-F (x)) ^ {( delta +1)}} { alfa t + gamma}}}

bu erda F - yig'ma tarqatish funktsiyasi va

{ displaystyle t = (1-F (x)) ^ {( beta + delta)}}

Hisoblaydigan dastur ehtimollik zichligi funktsiyasi Wakeby tarqatish tarkibiga kiritilgan Dataplot WAKPDF muntazam ravishda ilmiy hisoblash kutubxonasi.^[1]

Yuqoridagi usulga alternativa PDF-ni parametrli ravishda aniqlashdir ${ displaystyle (W (p), 1 / w (p)), 0 leq p leq 1}$ . Buni a sifatida sozlash mumkin ehtimollik zichligi funktsiyasi, ${ displaystyle f (x)}$ , noyob uchun hal qilish orqali ${ displaystyle p}$ tenglamada ${ displaystyle W (p) = x}$ va qaytib kelish ${ displaystyle 1 / w (p)}$ .