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Hydrostatik beschreibt Flüssigkeiten Im Gleichgewicht. Für die Schiffbau man betrachtet vor allem die intakte Stabilität von Schiffen.

Wichtige Grundsätze

In der Hydrostatik gelten einige wichtige Prinzipien, von denen einige vom französischen Mathematiker vorgeschlagen wurden Blaise Pascal 1647:

Pascals Gesetz

• das Pascals Gesetz: das Druck ist in allen Punkten gleich Richtungen;
• der gesamte Flüssigkeitsdruck ist senkrecht zu jeder Oberfläche, daher gibt es keine Schubspannungen. Eine Folge davon ist, dass die Viskosität der Flüssigkeit spielt keine Rolle.

Folgende Prinzipien lassen sich ableiten:

• das hydrostatisches Gesetz

${displaystyle ho {vec {a}} = abla {vec {p}}}$, mit ${displaystyle {vec {a}}}$ die Beschleunigung, die die Flüssigkeit erfährt. Im häufigsten Fall, in dem nur die Schwerkraft wirkt, wird dieses Gesetz zu ${displaystyle ho g={frac {dp}{dh}}}$, oder:

${displaystyle p=ho gh}$

Der Druck in a,b und c ist gleich

Das Paradox, wie Stevin es skizziert hat: Der Druck in DC ist gleich, egal ob man ihn entlang A oder E betrachtet

• Das Hydrostatisches Paradoxon, vorgeschlagen von Simon Steven:

dass der Grund des Wassers [...] wegen eines größeren Wassers (d'hoochde de selfde Blijuende) nicht mehr rettet und dadurch zu einem Reiniger wird, in zeitgenössischer Sprache:

Der Druck einer Wasseroberfläche hängt nur von ihrer Tiefe ab, nicht davon, wie.

Anwendungen

Druckanzeige

EIN Druckanzeige ist ein U-förmiges Rohr, eine Seite steht in Kontakt mit der Atmosphäre (und damit unter Atmosphärendruck); die andere Hälfte ist mit dem zu messenden Druck verbunden. Das Röhrchen ist mit einer Flüssigkeit gefüllt (Merkur, Alkohol, Wasser). Wenn die beiden Drücke gleich sind, sind die beiden Flüssigkeitsoberflächen auf gleichem Niveau, wenn der zu messende Druck steigt, nimmt die Flüssigkeit auf dieser Seite des Manometers ab.

Nach dem hydrostatischen Gesetz können wir den Differenzdruck berechnen:

${displaystyle Delta p=ho _{vl}cdot gcdot Delta h}$

Bei kleinen Druckunterschieden wird Alkohol verwendet, bei größeren Quecksilber.

Druck in der Atmosphäre

Es gibt ${displaystyle {frac {dp}{dy}}=-ho g}$ und aus der Physik ${displaystyle p={frac {nRT}{V}}}$. Dies gibt eine Möglichkeit, den Druck in der Atmosphäre anzunähern.

Berechnung des Drucks auf eine Oberfläche

Eine wichtige Anwendung der Hydrostatik ist die Berechnung der auf eine Fläche wirkenden Kraft:

• die Kraft auf eine ebene, horizontale oder vertikale Wand:

${displaystyle F=Ap_{gem}=Aho gd}$, mit d die Tiefe der Schwerpunkt von der Oberfläche.

• die Kraft auf eine schräge Fläche, sie wird in einen horizontalen und vertikalen Anteil aufgeteilt:
  • das horizontale Kraft f_ha ist die Kraft auf eine senkrechte Wand (siehe oben, auf die Fläche projiziert).
  • das vertikale Kraft f_v ist das Gewicht der Flüssigkeitssäule über der betrachteten Oberfläche.

Die Gesamtleistung ist dann ${displaystyle F^{2}={F_{h}}^{2} {F_{v}}^{2}}$

Gesetz des Archimedes

Das Gesetz des Archimedes besagt, dass der Auftrieb gleich dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit ist.

Stabilitätsschwimmkörper

Stabilität ist das Ausmaß, in dem sich ein schwimmender Körper (z. B. ein Schiff) nach einer Unwucht wieder aufrichten kann.

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