WikiDer > Linsenformel

Das Linsenformel ist eine Formel aus dem geometrische Optik Beschreibung der Beziehung zwischen den Bildabstand, das Objektabstand und der Brennweite von a Linse. Der Begriff wird verwirrend auch für die Linsenhersteller Formel, eine Formel, die die Brennweite, die Krümmungsradien und den Brechungsindex in Beziehung setzt.

Die Formel gilt für ein Ideal dünne Linse, in dem paraxialer Zugang.

Die Linsenformel gibt nicht, wie die übliche Form suggeriert, die Brennweite in Abhängigkeit von Objekt- und Bildabstand an, sondern gibt den Zusammenhang zwischen Bildabstand und Objektabstand bei gegebener Brennweite an. Die Formel leitet sich aus der Ähnlichkeit der Dreiecke der Lichtstrahlen mit Objekt und Bild als Seiten ab.

Diese Formel ist gegeben durch

${displaystyle {frac {1}{f}}={frac {1}{v}} {frac {1}{b}}.}$

Darin ist

• ${displaystyle f}$ das Brennweite. Sie ist positiv für eine konvexe (positive) Linse und negativ für eine konkave (negative) Linse.
• ${Anzeigestil v}$ der Objektabstand (der Abstand vom Objekt zum optischen Zentrum, gemessen entlang der Hauptachse). Es ist positiv für reale Objekte. Im Linsensysteme das Bild einer Linse dient als Objekt für die nächste Linse. In einem solchen Fall kann dieses Objekt auch jenseits der zweiten Linse liegen und somit a negativer Objektabstand haben.
• ${displaystyle b}$ der Bildabstand (der Abstand vom Bild zum optischen Zentrum, gemessen entlang der Hauptachse). Sie ist positiv für ein reales Bild und negativ für ein virtuelles Bild.

Beispiele

1. Wird ein Objekt in einem Abstand von der doppelten Brennweite des Objektivs vor einer konvexen Linse platziert, erscheint das Bild auf der anderen Seite im gleichen Abstand.
   Vor dem f = 0,50 m und v = 1,0 m, ergibt die Formel b = 1,0 m.
2. Stellt man ein Objekt mit halber Brennweite vor eine Konvexlinse, erhält man ein virtuelles Bild mit einem Bildabstand kleiner Null nach Vorzeichenkonvention.
   Also gib f = 50 cm = 0,5 m und v = 25 cm = 0,25 m Bildabstand b = –0,5 m = –50 cm.

Spiegelformel

Die Linsenformel gilt auch für flach, konkav und konvex Spiegel. Für einen flachen Spiegel f unendlich, 1/f = 0, und sind v und b So richtig. Für einen Hohlspiegel, f positiv, für ein konvexes Negativ. Das Zeichen von b ist positiv für ein reales Bild und negativ für ein virtuelles Bild.

Dicke Linsen und Linsensysteme

Wenn der Ansatz mit dünnen Linsen nicht möglich ist, siehe Dicke Linse (Optik).

Literatur

• Jedes gute Physik-Lehrbuch, das Optik behandelt, wie z
  • Lehrbücher, wie z Schaufel (Lehrmethode), Systematische Physik, Pulsarphysik, Physik überall und Jetzt für bald
  • wissenschaftliche Bücher wie Hecht & Zajac: OptikGeboren & Wolf: Prinzipien der Optik , Klein & Furtak: Optik, usw.

Hier verwendet:

• Van Heel, A.C.S.: Einführung in die Optik, Den Haag, 1958 (ein klassisches Lehrbuch der TU Delft)
• Longhurst, R. S.: Geometrische und physikalische Optik, 2. Aufl., London, 1967 (in den frühen 1970er Jahren im Einsatz ua an der Universität Twente)
• Nijhoff, F. W. und Koene, C. P.: PhysikTjeenk Willink, Culemborg, 1971 (ein altes Schulbuch)

Siehe auch

• Optik
• Objektiv (Optik)