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David Hilbert
David Hilbert im Jahr 1912

David Hilbert (Königsbergen (Ostpreußen), 23. Januar 1862 – Göttingen, 14. Februar 1943) war ein Deutsch Mathematiker der zu den einflussreichsten Mathematikern der neunzehnte und Start zwanzigstes Jahrhundert. Allein seine eigenen Entdeckungen würden ihm diese Ehre verschaffen, aber vor allem seine führende Rolle in der Mathematik zu Lebzeiten und die von ihm eingerichtete „Ausbildungsschule“ für junge vielversprechende und später oft sehr bedeutende Mathematiker zeichnen ihn aus. Er war die meiste Zeit seines Lebens Professor für Mathematik an der Fachhochschule Universität Göttingen. Hilbert war auch Herausgeber des Deutschen Mathe-TagebuchMathematische Annalen.

Biografie

Junge Jahre

Sein Vater war Rechtsanwalt und kam aus einem alten Preußisch Familie von Anwälten. Seine Mutter stammte aus einer berühmten Koningsberger Kaufmannsfamilie. Er hatte eine jüngere Schwester, die im Alter von 28 Jahren starb. David Hilbert zeigte schon früh ein außergewöhnliches Talent für Mathematik, und seine Lehrer rieten ihm, sein Studium fortzusetzen. Hilbert stimmte zu und ging zum Studium an die AlbertinaUniversität Königsbergen. Dort war er gut aufgestellt, denn diese Universität hatte damals eine der bedeutendsten mathematischen Fakultäten in Europa. Hilbert lernte dort das später auch berühmte Hermann Minkowski und sie wurden Freunde fürs Leben. Nach seinem Abschluss in Mathematik im Jahr 1885 begann er als Lehrer an verschiedenen Universitäten zu arbeiten, um unter anderem Erfahrungen zu sammeln. Leipzig, Zürich und Heidelberg.

Hilbert 1886 als junger Lehrer

In 1892 er heiratete seine Jugendfreundin Käthe Jerosch (1864-1945); sie hatten einen gemeinsamen Sohn: Franz Hilbert (1893-1969). Franz erwies sich jedoch als psychisch instabil und musste bald ins Krankenhaus eingeliefert werden, sodass er die meiste Zeit seines Lebens in einem Krankenhaus blieb. Nervenheilanstalt blieb. Hilberts kalte Reaktion auf dieses tragische Ereignis war, dass er sagte, er habe keinen Sohn mehr. Diese Haltung gegenüber ihrem Sohn erschwerte die Beziehung zu seiner Frau, aber sie blieben trotzdem zusammen.[1] Von 1886 bis 1895 war David Hilbert Professor an der Universität Königsbergen. Hier machte er bereits einige wichtige Entdeckungen, wie die nach ihm benannte Hilberts Grundsatz, und arbeitete an Theoremen und Axiomen, die von anderen Mathematikern entwickelt wurden, wie z Paul Gordon, noch weiter draußen. Sein Ruhm verbreitete sich bald unter den Mathematikern Europas.

Göttingen

Auf Einladung des berühmten Mathematikers Felix Klein 1895 begann er als Leiter der mathematischen Fakultät an der Georg-August-Universität Göttingen. Dort blieb er für den Rest seines Lebens. Hilbert arbeitete dort, als diese Universität, auch aufgrund seiner Doktorarbeit, die bedeutendste Mathematikersammlung der Welt beherbergte. Hier machte er auch die meisten seiner Entdeckungen. Hilbert legte in Zusammenarbeit mit seinen besten Schülern einen Großteil der mathematischen Grundlagen für die Quantenmechanik, insbesondere das Konzept der Hilbert-Raum. Außerdem erklärte er mit seinen Schülern, wie der spätere Schachmeister Emanuel Lasker und später berühmte Mathematiker und Philosophen wie Hermann Weyl, Ernst Zermelo, Carl Gustav Hempel, Emmy Noether, Alonzo-Kirche und John von Neumann bestimmt weitgehend die Richtung, in die sich die Mathematik des 20. Jahrhunderts entwickeln würde. Hilbert reiste auch viel und hielt regelmäßig Vorträge auf Mathematikerkonferenzen und Gastvorträgen an den wichtigsten Universitäten Europas. Seine Verdienste wurden von der mathematischen Welt fast einstimmig anerkannt und er wurde mit vielen Preisen und Ehrentiteln ausgezeichnet. 1930, nach einem langen und fruchtbaren wissenschaftlichen Leben, trat David Hilbert bei emeritierter Status hielt aber weiterhin regelmäßig Vorträge und Gastvorträge.

Letzten Jahren

Die Nazi-Doch in den Jahren danach 1933, ein Ende der Vormachtstellung der Göttinger Universität, als die Verfolgung der Juden begann nach dem Betreten der Nürnberger Rassegesetze. Viele bedeutende Mathematiker, fast alle persönlichen Freunde Hilberts, von denen viele Juden waren oder mit Juden verheiratet waren, zogen ins Ausland und Hilberts „Ausbildungsschule“ hörte praktisch auf zu existieren. Hilbert wurde manchmal von seinen Freunden gebeten, ihnen nachzureisen, aber der inzwischen sehr betagte Hilbert sah keinen Sinn in der kurzen Zeit, die er wahrscheinlich nur noch zu leben hatte. Seine Familie lebte in Deutschland und als Nichtjude litt er nicht unter Nazi-Rassismus. Und so blieb er als berühmter Mathematiker fast allein. Bei einem Bankett fragte der neue NS-Bildungsminister Bernhard Rust wie es der Mathematik in Göttingen ging, nachdem alle Juden »umgesiedelt« waren. Hilbert antwortete: "Mathematik in Göttingen? Wovon redest du? Es existiert nicht mehr. Du hast es getötet!" Göttingen erlangte seine Bedeutung als Zentrum der Mathematik nie wieder.

Hilberts Grab in Göttingen:
WIR MSSEN LÖSCHEN
WIR WAREN LÖSCHEN

Als Hilbert 1943 starb, mitten im Zweiter Weltkrieg, gab es außerhalb seines engsten Familienkreises kaum Menschen, die sich für seine Beerdigung interessierten. Aber in der Vereinigte Staaten, wo die meisten seiner Freunde damals lebten und arbeiteten, fanden viele Gedenkgottesdienste statt. Auf seinem Grab in Göttingen stehen seine berühmten Worte:

"Wir müssen löschen - Wir waren löschen"

Beiträge zur Mathematik

Er ist bekannt für seine Beiträge zum:

Er ist auch der Gründer der funktionale oder lineare Analyse, in welchem Hilbert-Räume spielen eine zentrale Rolle, und er ist berühmt dafür, dass er 23 Probleme für das zwanzigste Jahrhundert, die er während eines Vortrags an der Internationaler Mathematikkongress von 1900Weniger bekannt ist, dass Hilbert 1915 den Prinzipien der generelle Relativität aber das bevor er seine Schlussfolgerungen veröffentlichen konnte Albert Einstein vor ihm. Hilbert tat das nicht wirklich leid und erlaubte Einstein seine Schaufel. Später arbeiteten sie sogar zusammen, um die mathematischen Aspekte dieser Theorie weiterzuentwickeln.

Hilbert spielte eine führende Rolle in der grundlegender Kampf der Mathematik, zwischen den Formalismus wie von Hilbert und Weyl befürwortet, und die Intuitionismus des niederländischen Mathematikers L.E.J. Brauer. Hilbert hatte etwas Besonderes Programm bereit, bei einem anzukommen ausreichend und konsistent Axiomatisierung aller Mathematik. Vollständig bedeutet, dass alle syntaktisch korrekten Aussagen innerhalb eines formalen Systems als wahr oder falsch bewiesen werden können. Konsistent bedeutet, dass aus diesem System keine widersprüchlichen Aussagen abgeleitet werden können. Hilbert wollte die Konsistenz mathematischer Systeme aus der Annahme ableiten, dass "endliche Arithmetik" (ein unumstrittenes Teilsystem der üblichen Arithmetik des Positiven ganze Zahlen) war konsequent. Seinen Optimismus, endlich zu einer vollständigen Beschreibung der mathematischen Grundlagen zu gelangen, fasste Hilbert in seinem berühmten Satz zusammen: "Wir müssen tun - Wir wurden gelöscht!" (Wir müssen es wissen - wir werden es wissen!) Der Formalismus wurde jedoch 1931 mit der Veröffentlichung der Unvollständigkeitssätze von Gödel, der auf die unvermeidlichen Beschränkungen formaler Systeme hinwies, die zumindest grundlegende Arithmetik enthalten. Der Kampf ging jedoch weiter und erst in den 1950er Jahren wurde ein Kompromiss erzielt, der unterschiedliche Standpunkte zuließ.[2]

Mathematische Konzepte, Theoreme und Themen, benannt nach David Hilbert

Externe Links

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