WikiDer > Van Houtum tarqatish

Van Houtum distribution

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Bu maqola uchun qo'shimcha iqtiboslar kerak tekshirish. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Resurs manbasi bo'lmagan material shubha ostiga olinishi va olib tashlanishi mumkin.
Manbalarni toping: "Van Houtum tarqatish" – Yangiliklar · gazetalar · kitoblar · olim · JSTOR (2010 yil mart) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Ushbu maqolaning mavzusi Vikipediyaga mos kelmasligi mumkin umumiy e'tiborga loyiqlik bo'yicha ko'rsatma. Iltimos, havola orqali notanishlikni aniqlashga yordam bering ishonchli ikkilamchi manbalar bu mustaqil mavzuni va shunchaki ahamiyatsiz so'zlardan tashqari uni muhim yoritishni ta'minlaydi. Agar nogironlik o'rnatilmasa, maqola ehtimol bo'lishi mumkin birlashtirildi, qayta yo'naltirildi, yoki o'chirildi.
Manbalarni toping: "Van Houtum tarqatish" – Yangiliklar · gazetalar · kitoblar · olim · JSTOR (2010 yil mart) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

(Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Van Houtum tarqatish
Ehtimollik massasi funktsiyasi
Parametrlar	${ displaystyle p_ {a}, p_ {b} in [0,1] { text {and}} a, b in mathbb {Z} { text {with}} a leq b}$
Qo'llab-quvvatlash	${ displaystyle k in {a, a + 1, dots, b-1, b } ,}$
PMF	${ displaystyle { begin {case} p_ {a} & { text {if}} u = a; p_ {b} & { text {if}} u = b { frac {1- p_ {a} -p_ {b}} {ba-1}} & { text {if}} a$
CDF	${ displaystyle { begin {case} 0 & { textrm {if}} u$
Anglatadi	${ displaystyle ap_ {a} + bp_ {b} + (1-p_ {a} -p_ {b}) { frac {a + b} {2}}}$
Rejim	Yo'q
Varians	${ displaystyle a ^ {2} p_ {a} + b ^ {2} p_ {b} - {} }$ ${ displaystyle { frac {(a + b) (1-p_ {a} -p_ {b}) + 2ap_ {a} + 2bp_ {b}} {4}}}$ ${ displaystyle {} + { frac {b (2b-1) (b-1) -a (2a + 1) (a + 1)} {6}}}$
Entropiya	${ displaystyle -p_ {a} ln (p_ {a}) - p_ {b} ln (p_ {b}) - {} }$ ${ displaystyle (1-p_ {a} -p_ {b}) ln chap ({ frac {1-p_ {a} -p_ {b}} {b-a-1}} o'ng)}$
MGF	${ displaystyle e ^ {ta} p_ {a} + e ^ {t} bp_ {b} + { frac {1-p_ {a} -p_ {b}} {ba-1}} { frac {e ^ {(a + 1) t} -e ^ {bt}} {e ^ {t} -1}}}$
CF	${ displaystyle e ^ {ita} p_ {a} + e ^ {itb} p_ {b} + { frac {1-p_ {a} -p_ {b}} {ba-1}} { frac {e ^ {(a + 1) it} -e ^ {bit}} {e ^ {it} -1}}}$

Yilda ehtimollik nazariyasi va statistika, Van Houtum tarqatish a diskret ehtimollik taqsimoti prof nomidagi Geert-Jan van Houtum.^[1] Buni cheklangan mumkin bo'lgan qiymatlarning barcha qiymatlari bir xil ehtimollik bilan aytishi bilan tavsiflash mumkin, faqat ushbu to'plamning eng kichik va eng katta elementi bundan mustasno. Van Houtum taqsimoti diskret bir xil taqsimot, ya'ni, ehtimol uning chegaralaridan tashqari bir xil, ba'zida u ham deyiladi yarim forma.

Ayrim diskret tasodifiy o'zgaruvchiga tegishli yagona ma'lumot uning dastlabki ikki momentidir. Van Houtum taqsimotidan ushbu lahzalarda cheklangan qo'llab-quvvatlanadigan taqsimotga mos kelish uchun foydalanish mumkin.

Van Houtum taqsimotining oddiy misoli a ni tashlashda paydo bo'ladi yuklangan zar 1 ga qaraganda ikki baravar tez-tez 6 ga tushish buzilgan. Namuna maydonining mumkin bo'lgan qiymatlari 1, 2, 3, 4, 5 va 6 ni tashkil etadi. Har safar o'lik tashlanganida, uni tashlash ehtimoli 2, 3, 4 yoki 5 - 1/6; 1 ning ehtimoli 1/9 ga, 6 ni tashlash ehtimoli 2/9 ga teng.

Ehtimollik massasi funktsiyasi

A tasodifiy o'zgaruvchi U Van Xoutum bor (a, b, p_a, p_b) agar taqsimot ehtimollik massasi funktsiyasi bu

{ displaystyle Pr (U = u) = { begin {case} p_ {a} & { text {if}} u = a; [8pt] p_ {b} & { text {if}} u = b [8pt] { dfrac {1-p_ {a} -p_ {b}} {ba-1}} & { text {if}} a

O'rnatish tartibi

Tasodifiy o'zgaruvchini aytaylik ${ displaystyle X}$ o'rtacha ma'noga ega ${ displaystyle mu}$ va kvadrat shaklida o'zgarish koeffitsienti ${ displaystyle c ^ {2}}$ . Ruxsat bering ${ displaystyle U}$ Van Houtum taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchisi bo'ling. Keyin dastlabki ikki lahza ${ displaystyle U}$ ning dastlabki ikki daqiqasiga to'g'ri keladi ${ displaystyle X}$ agar ${ displaystyle a}$ , ${ displaystyle b}$ , ${ displaystyle p_ {a}}$ va ${ displaystyle p_ {b}}$ shunday tanlangan:^[2]

{ displaystyle { begin {aligned} a & = left lceil mu - { frac {1} {2}} left lceil { sqrt {1 + 12c ^ {2} mu ^ {2}} } right rceil right rceil [8pt] b & = left lfloor mu + { frac {1} {2}} left lceil { sqrt {1 + 12c ^ {2} mu ^ {2}}} right rceil right rfloor [8pt] p_ {b} & = { frac {(c ^ {2} +1) mu ^ {2} -A- (a ^ {2} -A) (2 mu -ab) / (ab)} {a ^ {2} + b ^ {2} -2A}} [8pt] p_ {a} & = { frac {2 mu -ab} {ab}} + p_ {b} [12pt] { text {qaerda}} A & = { frac {2a ^ {2} + a + 2ab-b + 2b ^ {2}} {6}}. End {hizalangan}}}

Van Houtum-ning har bir kombinatsiyasi uchun tarqatish mavjud emas ${ displaystyle mu}$ va ${ displaystyle c ^ {2}}$ . Haqiqiy o'rtacha qiymat uchun ${ displaystyle mu}$ minimal dispersiyaga ega bo'lgan butun sonlar bo'yicha diskret taqsimot butun sonlarga jamlangan ${ displaystyle lfloor mu rfloor}$ va ${ displaystyle lceil mu rceil}$ , Van Houtum taqsimotini (yoki butun sonlar bo'yicha har qanday diskret taqsimotni) faqat dastlabki ikki daqiqada o'rnatish mumkinligini tekshirish oson. ^[3]

{ displaystyle c ^ {2} mu ^ {2} geq ( mu - lfloor mu rfloor) (1+ mu - lceil mu rceil) ^ {2} + ( mu - lfloor mu rfloor) ^ {2} (1+ mu - lceil mu rceil).}

Shuningdek qarang

Yagona taqsimot (diskret)

Adabiyotlar

^ A. Saura (2012), Van Xoutumin jakauma (fin tilida). Bitiruv malakaviy ishi, Xelsinki universiteti, Finlyandiya
^ J.J. San'at (2009), Markov zanjiri taxminiy ko'rsatkichlaridan foydalangan holda Dual-Index siyosatini samarali optimallashtirish. Magistrlik dissertatsiyasi, Eyndxoven Texnologiya Universiteti, Gollandiya (B ilova)
^ I.J.B.F. Adan, M.J.A. van Eenige va J.A.C. Dam olish. "Birinchi ikki daqiqada diskret taqsimotlarni o'rnatish". Muhandislik va axborot fanlarida ehtimollik, 9:623-632,1996.

v t e Ehtimollar taqsimoti (Ro'yxat)
Diskret o'zgaruvchan cheklangan qo'llab-quvvatlash bilan	Benford Bernulli beta-binomial binomial toifali gipergeometrik Poisson binomiali Akademik soliton diskret forma Zipf Zipf-Mandelbrot
Diskret o'zgaruvchan cheksiz qo'llab-quvvatlash bilan	beta manfiy binomial Borel Konuey-Maksvell-Puasson diskret faza turi Delaport kengaytirilgan salbiy binomiya Flory-Schulz Gauss-Kuzmin geometrik logaritmik salbiy binomial Panjer parabolik fraktal Poisson Skellam Yule-Simon zeta
Doimiy o'zgaruvchan cheklangan oraliqda qo'llab-quvvatlanadi	arkin ARGUS Balding-Nichols Beyts beta to'rtburchaklar beta doimiy Bernulli Irvin-Xoll Kumarasvami logit-normal markazsiz beta ko'tarilgan kosinus o'zaro uchburchak U kvadratik bir xil Wigner yarim doira
Doimiy o'zgaruvchan yarim cheksiz oraliqda qo'llab-quvvatlanadi	Benini Benktander 1-turi Benktander ikkinchi turi beta-versiya Burr kvadratcha chi Dagum Devis eksponent-logaritmik Erlang eksponent F normal katlanmış Frechet gamma gamma / Gompertz umumiy gamma umumlashtirilgan teskari Gausscha Gompertz yarim logistik yarim normal Hotelling T- kvadrat giper-Erlang gipereksponensial gipoeksponentsial teskari chi-kvadrat miqyosi teskari chi-kvadrat shaklida teskari Gauss teskari gamma Kolmogorov Levi Koshi log-Laplas log-logistik normal holat Lomaks matritsali-eksponent Maksvell-Boltsman Maksvell-Jyutner Mittag-Leffler Nakagami markazsiz chi-kvadrat markazsiz F Pareto faza turi poli-Vaybul Reyli relyativistik Breit-Wigner Guruch siljigan Gompertz normal kesilgan tip-2 Gumbel Vaybull diskret Weibull Uilksning lambda
Doimiy o'zgaruvchan butun haqiqiy chiziqda qo'llab-quvvatlanadi	Koshi eksponent kuch Fisherniki z Gauss q umumlashtirilgan normal umumlashtirilgan giperbolik geometrik barqaror Gumbel Xoltsmark giperbolik sekant Jonsonniki S_U Landau Laplas assimetrik Laplas logistik markazsiz t normal (Gauss) normal va teskari Gauss normal burilish kesma barqaror Talaba t tip-1 Gumbel Treysi-Vidom dispersiya-gamma Voygt
Doimiy o'zgaruvchan turi turlicha bo'lgan qo'llab-quvvatlash bilan	umumlashtirilgan chi-kvadrat umumlashtirilgan haddan tashqari qiymat umumlashtirilgan Pareto Marchenko – Pastur q-eksponent q-Gaussiya q-Veybull o'zgargan log-logistik Tukey lambda
Aralashtirilgan uzluksiz diskret bir o'zgaruvchidir	tuzatilgan Gauss
Ko'p o'zgaruvchan (qo'shma)	Diskret Evens multinomial Dirichlet-multinomial salbiy multinomial Davomiy Dirichlet umumlashtirilgan Dirichlet ko'p o'zgaruvchan Laplas ko'p o'zgaruvchan normal ko'p o'zgaruvchan barqaror ko'p o'zgaruvchan t normal-teskari-gamma normal-gamma Matritsa qadrlanadi teskari matritsa gamma teskari-istak matritsa normal matritsa t matritsa gamma normal-teskari-istak normal-Wishart Tilak
Yo'naltirilgan	Bir xil (dairesel) yo'naltirilgan Dumaloq forma bitta o'zgaruvchan fon Mises normal o'ralgan o'ralgan Koshi eksponentga o'ralgan assimetrik Laplas o'ralgan Levi Ikki xil (sferik) Kent Ikki xil (toroidal) bivariate von Mises Ko'p o'zgaruvchan fon Mises-Fisher Bingem
Degeneratsiya va yakka	Degeneratsiya Dirac delta funktsiyasi Yagona Kantor
Oilalar	Dumaloq Poisson birikmasi elliptik eksponent tabiiy eksponent joylashuv shkalasi maksimal entropiya aralash Pearson Tvidi o'ralgan

Navigation